Dmitry Yablonsky nació en Moscú en 1962 en una familia de músicos. Su madre es la pianista Oxana Yablonskaya y su padre fue oboísta solista de la Orquesta de Radio Televisión de Moscú. A los seis años, fue aceptado en la Escuela Central para niños superdotados de Moscú y debutó a los nueve años como solista. En 1977 emigró a Estados Unidos para continuar sus estudios en la Juilliard School, Curtis Institute y Yale. Ha actuado en lugares como Carnegie Hall, La Scala y el Concertgebouw, y ha trabajado con directores como Hiroyuki Iwaki y Krzysztof Penderecki. Ha tocado música de cámara con artistas como Victor Tretiakov y Yuri Bashmet.

Además de su carrera como violonchelista, inició su carrera como director de orquesta. Ha trabajado con importantes orquestas como la Filarmónica de Londres, la Orquesta Filarmónica de Moscú y la Orquesta Sinfónica de Israel. Fundó el Puigcerdà Music Festival en 1998 y ha grabado más de 70 discos. Su grabación de los 40 Estudios de Popper para Naxos recibió gran reconocimiento. Yablonsky ha organizado varios festivales internacionales y tiene un carácter carismático que le ha permitido iniciar proyectos musicales en todo el mundo. Actúa con un violonchelo Joseph Filius Andrea Guarneri (1726) y un Matteo Goffriller (1700).

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